宇宙的“宇宙模型”之說

幾年之後，一個名不見經傳的前蘇聯數學家弗利德曼，應用不加宇宙項的場方程，得到一個膨脹的或脈動的宇宙模型。弗利德曼宇宙在三維空間上也是均勻、各向同性的，但是，它不是靜態的。這個宇宙模型隨時間變化，分三種情況。第一種情況，三維空間的曲率是負的；第二種情況，三維空間的曲率為零，也就是說，三維空間是平直的；第三種情況，三維空間的曲率是正的。前兩種情況，宇宙不停地膨脹；第三種情況，宇宙先膨脹，達到一個極大值後開始收縮，然後再膨脹，再收縮……因此第三種宇宙是脈動的。弗利德曼的宇宙最初發表在一個不太著名的雜誌上。後來，西歐一些數學家物理學家得到類似的宇宙模型。愛因斯坦得知這類膨脹或脈動的宇宙模型後，十分興奮。他認為自己的模型不好，應該放棄，弗利德曼模型才是正確的宇宙模型。

同時，愛因斯坦宣稱，自己在廣義相對論的場方程上加宇宙項是錯誤的，場方程不應該含有宇宙項，而應該是原來的老樣子。但是，宇宙項就像“天方夜譚”中從瓶子裏放出的魔鬼再也收不回去了。後人沒有理睬愛因斯坦的意見，繼續討論宇宙項的意義。今天，廣義相對論的場方程有兩種，一種不含宇宙項；另一種含宇宙項，都在專家們的應用和研究中。

早在1910年前後，天文學家就發現大多數星係的光譜有紅移現象，個別星係的光譜還有紫移現象。這些現象可以用多普勒效應來解釋。遠離我們而去的光源發出的光，我們收到時會感到其頻率降低，波長變長，並出現光譜線紅移的現象，即光譜線向長波方向移動的現象。反之，向著我們迎麵而來的光源，光譜線會向短波方向移動，出現紫移現象。這種現象與聲音的多普勒效應相似。許多人都有過這樣的感受：迎麵而來的火車其鳴笛聲特別尖銳刺耳遠離我們而去的火車其鳴笛聲則明顯遲鈍。這就是聲波的多普勒效應，迎麵而來的聲源發出的聲波，我們感到其頻率升高，遠離我們而去的聲源發出的聲波，我們則感到其頻率降低。

如果認為星係的紅移、紫移是多普勒效應，那麽大多數星係都在遠離我們，隻有個別星係向我們靠近。隨之進行的研究發現，那些個別向我們靠近的紫移星係，都在我們自己的本星係團中(我們銀河係所在的星係團稱本星係團)。本星係團中的星係：多數紅移，少數紫移；而其他星係團中的星係就全是紅移了。

1929年，美國天文學家哈勃總結了當時的一些觀測數據，提出一條經驗規律，河外星係(即我們銀河係之外的其他銀河係)的紅移大小正比於它們離開我們銀河係中心的距離。由於多普勒效應的紅移量與光源的速度成正比。所以，上述定律又表述為：河外星係的退行速度與它們離我們的距離成正比：V=HD

式中V是河外星係的退行速度，D是它們到我們銀河係中心的距離。這個定律稱為哈勃定律，比例常數H稱為哈勃常數。按照哈勃定律，所有的河外星係都在遠離我們，而且，離我們越遠的河外星係，逃離得越快。

哈勃定律反映的規律與宇宙膨脹理論正好相符。個別星係的紫移可以這樣解釋：本星係團內部各星係要圍繞它們的共同重心轉動，因此總會有少數星係在一定時間內向我們的銀河係靠近。這種紫移現象與整體的宇宙膨脹無關。

哈勃定律大大支持了弗利德曼的宇宙模型。不過，如果查看一下當年哈勃得出定律時所用的數據圖，人們會感到驚訝。在距離與紅移量的關係圖中，哈勃標出的點並不集中在一條直線附近，而是比較分散的。哈勃怎麽敢於斷定這些點應該描繪成一條直線呢?一個可能的答案是：哈勃抓住了規律的本質，拋開了細節；另一個可能是，哈勃已經知道當時的宇宙膨脹理論，所以大膽認為自己的觀測與該理論一致。以後的觀測數據越來越精，數據圖中的點也越來越集中在直線附近，哈勃定律終於被大量實驗觀測所確認。

宇宙到底有限還是無限

現在，我們又回到前麵的話題，宇宙到底有限還是無限?有邊還是無邊?對此，我們從廣義相對論，大爆炸宇宙模型和天文觀測的角度來探討這一問題。

滿足宇宙學原理(三維空間均勻各向同性)的宇宙，肯定是無邊的。但是否有限，卻要分三種情況來討論。

如果三維空間的曲率是正的，那麽宇宙將是有限無邊的。不過，它不同於愛因斯坦的有限無邊的靜態宇宙，這個宇宙是動態的，將隨時間變化，不斷地脈動，不可能靜止。這個宇宙從空間體積無限小的奇點開始爆炸、膨脹。此奇點的物質密度無限大。溫度無限高、空間曲率無限大、四維時空曲率也無限大。在膨脹過程中宇宙的溫度逐漸降低，物質密度、空間曲率和時空曲率都逐漸減小。體積膨脹到一個最大值後，將轉為收縮。在收縮過程中，溫度重新升高，物質密度、空間曲率和時空曲率逐漸增大，最後到達一個新奇點。許多人認為，這個宇宙在到達新奇點之後將重新開始膨脹。顯然，這個宇宙的體積是有限的，這是一個脈動的、有限無邊的宇宙。

如果三維空間的曲率為零，也就是說，三維空間是平直的(宇宙中有物質存在，四維時空是彎曲的)，那麽這個宇宙一開始就具有無限大的三維體積，這個初始的無限大三維體積是奇異的(即“無窮大”的奇點)。大爆炸就從這個“無窮大”奇點開始，爆炸不是發生在初始三維空間中的某一點，而是發生在初始三維空間的每一點，即大爆炸發生在整個“無窮大”奇點上。這個“無窮大”奇點，溫度無限高、密度無限大、時空曲率也無限大(三維空間曲率為零)。爆炸發生後，整個“奇點”開始膨脹，成為正常的非奇異時空，溫度、密度和時空曲率都逐漸降低。這個過程將永遠地進行下去。這是一種不大容易理解的圖像：一個無窮大的體積在不斷地膨脹。顯然，這種宇宙是無限的，它是一個無限無邊的宇宙。

三維空間曲率為負的情況與三維空間曲率為零的情況比較相似。宇宙一開始就有無窮大的三維體積，這個初始體積也是奇異的，即三維“無窮大”奇點。它的溫度、密度無限高，三維、四維曲率都無限大。大爆炸發生在整個“奇點”上，爆炸後，無限大的三維體積將永遠膨脹下去，溫度、密度和曲率都將逐漸降下來。這也是一個無限的宇宙，確切地說是無限無邊的宇宙。

那麽，我們的宇宙到底屬於上述三種情況的哪一種呢?我們宇宙的空間曲率到底為正，為負還是為零呢?這個問題要由觀測來決定。

廣義相對論的研究表明，宇宙中的物質存在一個臨界密度pc，大約是每立方米三個核子(質子或中子)。如果我們宇宙中物質的密度p大於pc，則三維空間曲率為正，宇宙是有限無邊的；如果p小於pc，則三維空間曲率為負，宇宙也是無限無邊的。因此，觀測宇宙中物質的平均密度，可以判定我們的宇宙究竟屬於哪一種，究竟有限還是無限。

此外，還有另一個判據，那就是減速因子。河外星係的紅移，反映的膨脹是減速膨脹，也就是說，河外星係遠離我們的速度在不斷減小。從減速的快慢，也可以判定宇宙的類型。如果減速因子q大於1／2，三維空間曲率將是正的，宇宙膨脹到一定程度將收縮；如果q等於1／2，三維空間曲率為零，宇宙將永遠膨脹下去；如果q小於1／2，三維空間曲率將是負的，宇宙也將永遠膨脹下去。

下表列出了有關的情況：

我們有了兩個判據，可以決定我們的宇宙究竟屬於哪一種了。觀測結果表明，p1／2，這表明我們宇宙空間曲率為正，宇宙是有限無邊的，脈動的。膨脹到一定程度會收縮回來。哪一種結論正確呢?有些人傾向於認為減速因子的觀測更可靠，推測宇宙中可能有某些暗物質被忽略了，如果找到這些暗物質，就會發現p實際上是大於pc的；另一些人則持相反的看法；還有一些人認為，兩種觀測方式雖然結論相反，但得到的空間曲率都與零相差不大，可能宇宙的空間曲率就是零。然而，要統一大家的認識，還需要進一步的實驗觀測和理論推敲。今天，我們仍然肯定不了宇宙究竟有限還是無限，隻能肯定宇宙無邊，而且現在正在膨脹!此外，還知道膨脹大約開始於100億～200億年以前，這就是說，我們的宇宙大約起源於100億一200億年之前。