【75道邏輯思維測試題】
【1】假設有一個池塘，裏麵有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何隻用這2個水壺從池塘裏取得3升的水。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。“等等，媽媽還要考你一個題目，“她接著說，“你看這6隻做化驗用的玻璃杯，前麵3隻盛滿了水，後麵3隻是空的。你能隻移動1隻玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?“愛動腦筋的周雯，是學校裏有名的“小機靈“，她隻想了一會兒就做到了。請你想想看，“小機靈“是怎樣做的?
【3】三個小夥子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們隻剩下一個人。那麽這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該采取什麽樣的策略？
【4】一間囚房裏關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。於是爭端就這麽解決了。可是，現在這間囚房裏又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麽辦呢？
按：心理問題，不是邏輯問題
【5】在一張長方形的桌麵上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌麵內，也可能有一些彼此重疊；當再多放一個硬幣而它的圓心在桌麵內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌麵可以用4n個硬幣完全覆蓋
【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙
【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎麽擺？
【8】猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麽牌嗎？於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麽牌。
請問：這張牌是什麽牌？
【9】一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！
一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）
教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？
【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件
該城市隻有兩種顏色的車,藍色15綠色85
事發時有一個人在現場看見了
他指證是藍車
但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80
那麽,肇事的車是藍車的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤水，他想運往幹旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公裏須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的價格在出發地為0，以後，與運輸路程成正比，（即在10公裏處為10元/公斤，在20公裏處為20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？
【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大吐恚恢行吐碭⌒吐懟Ｆ渲幸黃ゴ舐硪淮慰梢醞?塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬）
【13】1=52=153=2154=2145那麽5=?
【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人隻有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。
問：有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢
注：
1美元=100美分
擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分
【15】一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?
【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X》Y》Z。最後A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，並問在跳高中誰得第二名。
【17】前提：
1有五棟五種顏色的房子
2每一位房子的主人國籍都不同
3這五個人每人隻喝一種飲料，隻抽一種牌子的香煙，隻養一種寵物
4沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料
提示：
１英國人住在紅房子裏
２瑞典人養了一條狗
３丹麥人喝茶
４綠房子在白房子左邊
５綠房子主人喝咖啡
６抽ＰＡＬＬＭＡＬＬ煙的人養了一隻鳥
７黃房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙
８住在中間那間房子的人喝牛奶
９挪威人住第一間房子
１０抽混合煙的人住在養貓人的旁邊
１１養馬人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙的人旁邊
１２抽ＢＬＵＥＭＡＳＴＥＲ煙的人喝啤酒
１３德國人抽ＰＲＩＮＣＥ煙
１４挪威人住在藍房子旁邊
１５抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問題是：誰養魚？？？
【18】5個人來自不同地方，住不同房子，養不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據以下線索確定誰是養貓的人。
1．紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）
2．黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。
3．愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。
4．來自北京的人愛喝茅台，住在來自上海的人的隔壁。
5．吸希爾頓香煙的人住在養馬人的右邊隔壁。
6．愛喝啤酒的人也愛吃雞。
7．綠房子的人養狗。
8．愛吃麵條的人住在養蛇人的隔壁。
9．來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個愛吃牛肉，另一個來自成都。
10．養魚的人住在最右邊的房子裏。
11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）
12．紅房子的人愛喝茶。
13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。
14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。
15．來自上海的人住在左數第二間房子裏。
16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子裏。
17．愛吃麵條的人也愛喝葡萄酒。
18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的kao右
【19】鬥地主附殘局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要麽輸要麽贏。
問：哪方會贏？
【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，隻能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最大的一顆？
【21】U2合唱團在17分鍾內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們隻有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。Bono需花1分鍾過橋，Edge需花2分鍾過橋，Adam需花5分鍾過橋，Larry需花10分鍾過橋。他們要如何在17分鍾內過橋呢？
【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一樣）
【23】為什麽下水道的蓋子是圓的？
【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何隻用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？
【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請設計算法從其中找出一片
好芯片，說明你所用的比較次數上限．
其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞．
壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。
【26】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的（重量與其餘雞蛋不同），現要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的！
【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那麽，在這100人中，至少有（）人及格。
【28】陳奕迅有首歌叫十年
呂珊有首歌叫3650夜
那現在問,十年可能有多少天?
【29】
1
11
21
1211
111221
下一行是什麽？
【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？
燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若幹條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鍾呢?（微軟的筆試題）
【31】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若幹個瓶子中，現在能確定每個瓶子中隻有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能隻稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？
如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數)？
如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數，藥的質量各不相同但各種藥的質量已知)？你能隻稱一次就知道每瓶的藥是什麽嗎？
注：當然是有代價的，稱過的藥我們就不用了
【32】假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、15便士和20便士，但每個標簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢？
【33】有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
主要是過程，結果並不是最重要的
【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池裏。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺拖貓的追逐？
【35】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，現在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。
【36】從前有一位老鍾表匠，為一個教堂裝一隻大鍾。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在“6”上，長針指在“12”上。老鍾表匠裝好就回家去了。人們看這鍾一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鍾表匠。等老鍾表匠趕到，已經是下午7點多鍾。他掏出懷表來一對，鍾準確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。這鍾還是8點、9點地跑，人們再去找鍾表匠。老鍾表匠第二天早晨8點多趕來用表一對，仍舊準確無誤。請你想一想，老鍾表匠第一次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？
【37】今有2匹馬、3頭牛和4隻羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。如果2匹馬加上1頭牛，或者3頭牛加上1隻羊，或者4隻羊加上1匹馬，那麽它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？
【38】一天，harlan的店裏來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店裏把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢？
【39】猴子爬繩
這道力學怪題乍看非常簡單，可是據說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。至於這道
怪題是否由這位因《愛麗絲漫遊奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的，那就不
清楚了。總之，在一個不走運的時刻，他就下述問題征詢人們的意見:
一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一隻10磅重的砝碼，繩子的另一端
有隻猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?
“真奇怪，“卡羅爾寫道，“許多優秀的數學家給出了截然不同的答案。普賴斯認為砝
碼將向上升，而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣
的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!“
一位傑出的機械工程師說“這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用“，而一位科學家卻認
為“砝碼的上升或下降將取決於猴子吃蘋果速度的倒數“，然而還得從中求出猴子尾巴的
平方根。嚴肅地說，這道題目非常有趣，值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之
間的緊密聯係。
【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表麵圖有相同顏色的油漆。現在要求在不破壞表麵油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。
【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正麵朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的
反正麵。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正麵朝上的硬幣個數相同。
【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。
由於曆史原因，隻有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們
準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮，
B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交
橋都不算，絕對是平麵問題）。想出答案再想想這個題說明什麽問題。
●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●
●●
●●
●●
●●
●●
●●
ＡＣＢ
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
【43】屋裏三盞燈,屋外三個開關,一個開關僅控製一盞燈,屋外看不到屋裏
怎樣隻進屋一次,就知道哪個開關控製哪盞燈?
四盞呢~
【44】2+7－2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30
說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成
【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣
是按下麵的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包
括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50或更多的海盜讚同此方案，此方
案就獲得通過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海裏，然後下一名
最厲害的海盜又重複上述過程。
所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海裏，不過，如果讓他們選擇的
話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海裏。所有的海盜都
是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害
的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其
他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜
都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都隻為自己打算的海
盜。
最凶的一名海盜應當提出什麽樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？
【46】他們中誰的存活機率最大？
5個囚犯，分別按1－5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一並處死
【47】有5隻猴子在海邊發現一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一隻猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海裏扔了一隻,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5隻猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一隻後,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少隻？
【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒黴的家夥隻好逃難到一個孤島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一隻猴子!
大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經很晚了,所以就睡覺先.
晚上某個家夥悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然後又悄悄的藏了一份,然後把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺了.
過了會兒,另一個家夥也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然後又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺了.
又過了一會...
...
又過了一會...
總之5個家夥都起床過,都做了一樣的事情
早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成5分後居然還是多一個椰子,隻好又給它了.
問題來了,這堆椰子最少有多少個?
【49】小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日3月5日3月8日
6月4日6月7日
9月1日9月5日
12月1日12月2日12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
【50】一邏輯學家誤入某部落，被囚於牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門。現從兩個戰士中選擇一人負責解答你所提的任何一個問題（Y/N），其中一個天性誠實，一人說謊成性，今後生死任你選擇。”邏輯學家沉思片刻，即向一戰士發問，然後開門從容離去。邏輯學家應如何發問？
【51】說從前啊,有一個富人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其餘15個是繼室所生,這後一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財產,於是,有一天,他就向他說:“親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數起,每逢到10就讓那個孩子站出去,直到最後剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財產吧!“富人一想,我kao,這個題意相當有內涵了,不錯,仿佛很公平,就這麽辦吧~不過,當剔選過程不斷進行下去的時候,這個富人傻眼了,他發現前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現在從這個孩子倒回去數,繼室,就是這個歹毒的後媽一想,倒數就倒數,我15個兒子還鬥不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~
【52】“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麽幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。”
【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公裏長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公裏又要吃掉一根胡蘿卜。問：商人共可賣出多少胡蘿卜？
【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩
有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢
請稱一次找到不足量的那個箱子
【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時都付費，如果隻許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
【56】有十瓶藥，每瓶裏都裝有100片藥（仿佛現在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這麽來了），其中有八瓶裏的藥每片重10克，另有兩瓶裏的藥每片重9克。用一個蠻精確的小秤，隻稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶？
【57】一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說隻有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麽？
【58】有三個人去住旅館，住三間房，每一間房10元，於是他們一共付給老板30，第二天，老板覺得三間房隻需要25元就夠了於是叫小弟退回5給三位客人，誰知小弟貪心,隻退回每人1，自己偷偷拿了2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了27，再加上小弟獨吞了不2，總共是29。可是當初他們三個人一共付出30那麽還有1呢？
【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
【60】有一輛火車以每小時15公裏的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公裏的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公裏每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
【61】你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麽給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？
【62】你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的重量＋1.隻稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了？
【63】對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。
【64】想象你在鏡子前，請問，為什麽鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
【65】一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子隻有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
【66】兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
【67】1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
【68】有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻隻能看見站在前麵那些人的帽子顏色。（所以最後一個人可以看見前麵9個人頭上帽子的顏色，而最前麵那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前麵那個人。假設最前麵那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麽？
【69】假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麽拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
【70】盧姆教授說：“有一次我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚呼了。
現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治．阿伯克龍比說道：“通過反複實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那麽這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？
【71】據說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店裏隻有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
【72】已知：每個飛機隻有一個油箱，飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
【73】在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？
【74】一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麽問？
【75】在一天的24小時之中，時鍾的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麽時間？你怎樣算出來