最早提出剩餘定理的人

《孫子算經》約成書於四五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。現在傳本的《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱橫相間製度和籌算乘除法則，卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是後世“雞兔同籠”題的始祖，後來傳到日本，變成“鶴龜算”。

具有重大意義的是卷下第26題，載有“物不知數”問題，在世界上最早提出了剩餘定理：“今有物不知其數，三三數之剩五，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?”意思是，有一批對象，不知道它的數目，3個3個地數最後剩2個，5個5個地數最後剩3個，7個7個地數最後剩2個，問這批物件一共是多少?顯然，這相當於求不定方程組。可是，《孫子算經》沒有采取簡單的方法試算，而是指出了科學的剩餘計算方法：三三數之，取數70，與餘數二相乘；五五數之，取數2l，與餘數三相乘；七七數之，取數15，與餘數二相乘。將諸乘積相加，然後減去105的倍數。列成算式就是：Y=70×2+21×3+15×2—2×105，答案是Y=23。

孫子算法的關鍵，在於70、2l、15這三個數的確定。明代《算法統宗》中的“孫子歌”(三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百令五便得知)中也暗指了這三個關鍵的數字。《孫子算經》雖然沒有說明這三個數的來曆，但其列出的式子完全符合現代數論中著名的剩餘定理的計算。

“物不知數”問題，後經南宋數學家秦九韶於公元13世紀中葉研究發展為“一次同餘式理論”，而歐洲德國數學家高斯研究出同一定理時，已經是公元19世紀初的事情了。公元1852年，英國基督教士偉烈亞士(公元1815一1887年)將《孫子算經》“物不知數”問題的解法傳到歐洲。公元1874年，馬蒂生指出孫子的解法符合高斯的定理，從而在西方的數學史裏將這一個定理稱為“中國的剩餘定理”。