應用數學巨匠——歐拉

如果你翻閱浩瀚的數學書籍，你將會在數學的幾乎所有分支中見到他的名字，其中有歐拉公式、歐拉多項式、歐拉常數、歐拉積分和歐拉線等。他研究了數學領域中的微積分、微分方程、曲線曲麵的解析幾何與微分幾何、數論、級數和變分法，他把數學應用到整個科學領域之中。他雖然沒有開42創新的學科，但他發明的眾多數學方法，大大地鞏固了微積分引來的眾多數學分支的基礎，把數學向前推進了一大步。他，就是歐拉，1707年4月15日生於瑞士的著名數學家。

歐拉是古往今來最多產的數學家，他的著作數量不僅在18世紀世界數學界首屈一指，而且在曆史上也很少有數學家能和他相匹敵。有人統計，在歐拉一生的大部分年代裏，他每年都以大約800頁左右的速度，發表著高質量的獨創性的研究文章，由此而獲得的獎金幾乎成了他的固定收入。歐拉活著的時候共發表了530本(篇)著作；在他死後的47年中，俄國彼得堡大家又陸續出版了他的許多遺稿，從而使他的著作量達到886本(篇)之多。

也許有人會這樣認為，歐拉之所以能取得如此豐碩的成果，‘一定是他出生在“世代書香”之家，有著得天獨厚的研究條件；同時具備健康的身體，且天才過人。其實歐拉恰恰不具備這些條件。他出生在瑞士一個牧羊人家庭裏，他的成績完全靠自己的勤奮所得。他15歲在當地大學畢業，18歲開始發表數學論文，19歲就在數學研究方麵獲得了法國科學院的獎金。

歐拉年輕時，隨數學家約翰學習數學。1725年，約翰的兒子尼古拉應俄國皇帝彼得大帝的邀請，去彼得堡旅行，歐拉隨同前往。從此，歐拉留在了彼得堡科學院。在那裏為了製訂出測時係統，過於勞累地觀測太陽，他於1735年右眼失明。1766年又因過度勞累和不適應俄國氣候，他另外一隻眼睛也瞎了。他在全盲中度過了17個年頭。但是，這一點沒有阻止他進行工作，甚至連工作進度也沒有減慢，因為他有非凡的記憶力，能把幾黑板的東西都裝在腦子裏。就這樣他口述，別人記，硬是寫出了400本(篇)高質量的著作，占了他一生著作中的一半。除了堅毅勤奮之外，歐拉取得成果的另一重大因素，是他善於把數學研究伸入自然科學領域的深處。17世紀，代數、解析幾何和微積分的巨大進展，使數學一下子滲入了自然科學之中；相反，自然科學也給數學提供了一係列深奧而引人人勝的問題，亟待人們去解決。歐拉從自然科學中選擇數學研究題目，用抽象的數學予以解決，讓數學為自然科服務，從而獲得了無窮無盡的研究樂趣，取得了眾多的研究成果。

例如：在流經古城哥尼斯堡的一條河心，有兩個小島，連接小島與河岸修有7座相連的橋。人們在長期的生活實踐中產生了這樣一個想法： “能不能每座橋隻通過一次，並且，一次走遍7座橋而最後又回到出發點?”很多人對這個問題進行了研究，但誰都沒能得出結果。

歐拉對這一問題進行了探討。他用以點、線確定地點的構圖法，證明了人們的設想是不可能的，從而結束了這場關於“7橋問題”的探討。接著，他又把“7橋問題”歸入“位置幾何學”領域，為位置幾何學奠定了基礎，發展成了我今天我們所說的拓撲學。

在歐拉的時代，人們為了改進各種樂器的音響效果，千方百計地尋求著樂器設計新方案。歐拉把這一需要作為自己數學研究的選題。

為了使樂器設計家們便於掌握運用他求得的聲音傳播數據，歐拉還用數學方法建立了聲音在空氣中傳播時的模型，進行了關於聲音的諧振研究，發現了共振現象。為了探索音樂的和諧與否，歐拉還探索了粗細可變弦問題。

歐拉的眾多研究成果，都是像他解決“7橋問題”、聲學問題的成果一樣，從自然科學之中選定題目，為解決現實生活需要而研究獲得的。

歐拉的一生，雖然沒有像別的偉大數學家那樣，開辟出新的數學分支，但別的偉大數學家也沒有一人像他那樣，善於把抽象的數學與自然科學結合起來。難怪有人稱他為“方法發明家”，又有人稱他為“應用數學巨匠”。