萊布尼茨發明二進製與《周易》有關嗎？

萊布尼茨(GottfriedWilkelmLeibniz，1644-1716年)德國自然科學家、數學家、唯心主義哲學家。出身於大學教授家庭。早年曾就讀於萊比錫大學，擔任過外交官、宮廷顧問、圖書館館長等職務，是柏林科學院的第一任院長。曾旅居法、英、荷等國，與當時歐洲著名科學家和哲學家如惠更斯、牛頓、霍布斯、斯賓諾莎等都有交往，同牛頓並稱為微積分的創始人。他改進了帕斯卡的加法器，設計並製造了一種手搖的演算機，提出了他認為是和中國“先天八卦”相吻合的二進製，影響到後代計算技術的發展。在邏輯學上，最先提出充足理由律，並用數學方法研究有關的邏輯問題，是數理邏輯的先驅。在哲學上，早年曾受笛卡爾、霍布斯、斯賓諾莎等人的影響，傾向於機械唯物主義，後建立自己客觀唯心主義體係的單子論。認為世界上一切事物都是單子所構成，各種單子具有不同程度的“知覺”。最低級的單子隻有一種“微知覺”，即模糊昏暗的“知覺”，如無生命的東西；高級的單子則具有“反省的知覺”。一切事物根據單子高低的不同，形成一個連續發展的係列，表現為從低級向高級的過渡，而係列的頂點——最高級的單子，就是上帝；其他單子都是由上帝創造和支配，上帝預先安排整個世界各種單子和諧協調，他稱之為前定和諧。在認識論上，他反對洛克的經驗論，認為認識不是來自外界事物，而是先驗的，是心靈自身所固有的潛在觀念的顯現。把真理分為必然真理和偶然真理。其唯心主義體係中含有一些辯證法因素，馬克思主義經典作家對此曾加以肯定，如列寧說：“萊布尼茨通過神學而接近了物質和運動的不可分割的(並且是普遍的、絕對的)聯係的原則。”(《列寧全集》第38卷第427頁)萊布尼茨的主要著作有《人類理智新論》、《神正論》、《單子論》等。

關於萊布尼茨發明二進製與《周易》有關與否，至今仍眾說紛紜，主要有以下幾種觀點：

一種認為《周易》中含有二進製數學思想。近年來推行一種二進位Bate2數學。以二進位法厘定64個六爻卦的方法，因每卦由六條線組成，把0代表—— (陰)，1代表—(陽)，從而算出每卦的次序。持這種觀點的人認為，《易經》為西方科學家所認識，便是由萊布尼茨開始的。《中國科學技術史》的作者、英國劍橋大學的李約瑟曾經對萊布尼茨的生平舴了深入的研究，認定二進製數學的起源應追溯到八卦，追溯到《易經》。李約瑟說萊布尼茨的創造是受到了東方這些古老圖書的啟示而完成的。傳說萊布尼茨年輕的時候，遊曆巴黎，在那裏發明了對數表，頓覺自負，恰好一個曾經到過中國傳教的教土帶了一軸名為《伏羲六十四卦方位圖》，以拉丁文翻譯的畫卷送給他。萊布尼茨對此非常感興趣，披閱之餘，經常對它苦思冥想，終於有一天豁然開朗，想到建立二進製，並把自己的數學發明棄置一旁，大讚東方人的智慧。他以二進位數學闡明六十四卦的奧義；八卦中一、--兩個符號及其排列方法，可以貫通等差級數，等比級數，二元式(二進位)、二項式定理，邏輯數學以及音響、電磁波、連鎖反應等原理。

另一種意見認為，17世紀末葉，萊布尼茨與在華傳教士閔明我、白進等人的通信聯係中知道了《周易》和八卦圖。萊布尼茨將之與他在1666年發明的二進製法相比較後，驚異地發現兩者之間的思想和數學表達方式有著驚人的共同之處，他做夢也不曾想到，他的得意發明會在3000年前的伏羲先天八卦圖中早就有所表達。欽佩激動之餘，萊布尼茨寫信給當時的中國皇帝康熙，要求加入中國國籍。不知由於中國方麵的原因，還是德國的優厚知識分子政策，以至於萊布尼茨改變了主意，這件事終於沒能實現，要不，創立微積分的這一近代數學史上的裏程碑可就樹立在中國了。後來他還是在法蘭克福創立了一所中國學院，直到第二次世界大戰被摧毀。

還有一種意見認為，萊布尼茨發明二進製與《周易》無關。這種觀點認為，《周易》卦序與二進製數學絲毫沒有關係，甚至宋代邵雍所創製的六十四卦方圖和圓圖，有學者指出，它“不能算二進製數學”，它們“隻不過可以譯成二進製數碼，卻並不蘊含二進製算法”。(董光璧《易圖的數學結構》)郭書春在1987年11月17日《科技日報》著文認為隻要列出萊布尼茨發明二進製和他與傳教士白進的交往時間表，就可真相大白。1679年3月15日，萊布尼茨的《二進位數學》初稿脫稿，1696年，萊布尼茨重新關注二進製問題，設計了一枚以二進製表為背麵的紀念章圖案送給奧古斯特大公。他還向赴中國的傳教土介紹了二進製原理。 1697年，萊布尼茨開始與在中國的法國傳教士白進交往。1701年2月15日，萊布尼茨寫信給白進，詳細說明了二進製原理，白進收到信後才發現中國的六十四卦圖與二進製有共同點。1701年11月4日，他從北京給萊布尼茨寫了一封長信，轉告他這個發現。1703年4月1日，萊布尼茨才收到這封信，他欣慰異常，並立即複信指出，白進將六十四卦圖與自己的二進製聯係在一起，使得中國人千年以來不可理解之謎得到了解答。4月7日，萊布尼茨決定將他修改補充的論文《關於僅用0與1兩個記號的二進製算術的說明，並附其應用及據此解釋古代中國伏羲圖的探討》再送巴黎科學院，要求公開發表。自此，二進製公之於眾。然而，白進和萊布尼茨都沒有搞清楚，他們所說的“伏羲六十四卦圖”，既不是《周易》中的，更不是伏羲創造的，而是北宋哲學家邵雍搞的。邵雍的排列，與二進製有共同點，但尚不能說是完整的二進製。

是耶，非耶?仍是一謎。

(王東明)