組算式

在10米遠處的桌子上，有幾組乒乓球，每組13個。球上分別寫著1～8這8個數字和＋、－、ｘ、÷、＝這5個運算符號，要求每個參賽隊利用這些數字和符號，組成一個算式，這個算式等於一個常數。這個數最後宣布。

時間限製：4分鍾。

規則：

1.算式必須符合運算法則，5個運算符號必須都用上，8個數字和5個運算符號不能重複使用。

2.每個隊每次可派1名隊員取球，每次隻能取1個球。待取球的隊員跑回起跑線後，方可再去取球。在此之前，其他隊員不得越過犯規線。

3.取回的球若用不上，還須由隊員放回去，每次隻能由1名隊員放回1隻，待隊員回來後，才算完成。

4.算式組好後，舉手向裁判示意，在此之後，隊員不得再觸及乒乓球。

計分：

算式有錯誤，或在解題過程中犯規，不得分。

算式正確，沒有犯規，按各隊完成的速度進行計分。第一名得30分，其他各按與第一名的速度比進行計分。

1990年是《中學生》雜誌創刊60周年，這個常數就定為“60”。

［評述］

本題僅從數學內容來看是很簡單的。這當然也是一個考核的內容，但不是主要的。

本題的意圖還在於運籌和分析、判斷、組織。

題意是很明確的，要快。這個快不僅僅是算得快，還要把結果擺出來，擺得快。要擺得快，當然就要取球時跑得快。這樣節省的時間也還是很有限的，要快主要還在於取球的數目要盡量的少，特別不要多取無用的球，因為這要浪費掉雙倍的時間：一個一個把球取回來，最後再把多餘的球一個一個送回去。

題裏規定5個運算符號必須都用上。因此，最少要用5個個位數，即5個球。於是，本題的最佳答案是：如果用兩位數，那解就更多了，如：24÷3×8－1＋5＝（60），這是廣東隊的答案。還有：16÷2×8－7＋3＝（60），6×8÷1＋47－35＝（60），等等。

當然，如果在競賽中來不及想得太多，一下子得到了某個結果，這也是不錯的。雖然不是理想的最佳方案，但從運籌和決策的角度看，如果想到一個更好的方案所需另加的時間比起多取回一個或幾個球的時間還要多，那你這現實的方案就是最佳方案了。

既然題目規定5個運算符號都必須用上，因此，在一開始分配部分隊員思考組算式的同時，就要派人先去把5個符號球取回來。因為這個時間是必定要花費的，是不會花錯的；而且也是可以與解題同時進行的。這也是一個運籌學的內容。等算式想好後，再去取數字球。競賽結果成績的好壞取決於有一位好的現場指揮員，這位指揮員能夠在最短時間裏集中最好的意見，作44出總體實施方案，分配哪些隊員先去取符號球，哪些隊員先思考算式，並很快判定組成的算式是否正確，把它定下來，再分配由哪位隊員去取哪個數字球等。

但是，競賽的結果並不令人滿意。許多隊不是想好了再去取球，而是把所有的球都統統取了回來，然後在桌子上現擺現改，沒有一個集中的意誌，而是七嘴八舌，七手八腳，常常是一個隊員剛剛擺上一個球，另一個隊員又把它拿走；有人看算式從左向右看，又有人從右向左擺，等等。如果隻從數學上看，我相信這道題對於任何一位中學生或者學習比較好的小學高年級學生，在一兩分鍾裏是一定能夠做出來的。但是，加上了一些輔助條件、時間限製和競賽氣氛，竟然在4分鍾裏隻有一個隊正確地完成了。這正暴露了同學們在突然出現的事情麵前分析、判斷、應變能力方麵的弱點。

“關於運籌的問題，其實每個人在生活中、在學習裏已經自覺、不自覺地在運用著運籌學的原理了。比如，你利用早上頭腦最清醒、記憶能力最強的時間來背記外文單詞，而把單純抄寫的事放在下午；你上街一趟，盡量把寄信、給同學傳個話和買雞蛋等事放在一起，而不用走三趟；你要去三家串門，總是想一條最短的路線等。針對一個問題，或者一個目標，例如，時間最短、路程最短、效益最大、效率最高、花錢最少、周轉最快等，都可以去思考一個比較起來最好的方案，去安排工作的程序或路線等。

還有，當你遇到一個問題時，是匆匆忙忙作出決定馬上去做，還是經過思考以後再動手。我看，還是先想一想的為好！當然，也不總是沒完沒了的紙上談兵，這樣，成果就永遠是零。

要有當組織者和領導者的意識，你應首先當好你自己的時間安排和事情安排的主人；你要當好你所學習的科目、從事的業務領域的組織者。

最後，作好一道算術題，你可以去想想還有哪些解？可以把這道題再加些條件或者換個樣式提出。例如，要求在一定時間裏完成，看誰能得出最多種答案，答對一個得多少分，答錯一個要不要倒扣分；加上把1至8八個數字都用上的條件，其中又可以加上必須用一個三位數，一個兩位數（例如174÷3－28＋5×6＝60），或不得用三位數；或是問：解的數目是有限的還是無限的，能否有規律性？等等。當然，最後的數是多少是可以任意的。

（龔鎮雄）